2011年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修+选修I)

    本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

（1）设集合U=,则

（A）    （B）    （C）     （D）[

（2）函数的反函数为

（A）             （B）

（C）            （D）

（3）权向量a,b满足a=b=,则

（A）   （B）   （C）   （D）

（4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为

（A）17      （B）14        （C）5         （D）3

（5）(6) 

（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

（A）    （B）     （C）    （D）

(9)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)    (B)    (C)    (D)1

(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A) -    (B)   (C)   (D)

(11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=

(A)4   (B)  (C)8    (D) 

(12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

 (A)    (B)   (c)   (D)

第Ⅱ卷

注意事项：

1.答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

3.第Ⅱ卷共l0小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试卷上作答无效)

(13)(1-)²⁰的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为:       .

(14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=       

（15）

(16)已知F_1、F₂分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F₁AF₂∠的平分线．则|AF₂| =        .

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

设数列的前N项和为,已知求和

（18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知

 (Ⅰ)求B；

（Ⅱ）若

(19)

(20）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形， .

（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB

(Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小

（21）已知函数

(Ⅰ)证明：曲线

（Ⅱ）若求a的取值范围。 

（22）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足

(Ⅰ)证明：点P在C上；

（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q,证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。